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数码相机的理论宽容度极限

随便从哪本书上都能看到SNR的计算方法:SNR=20lg(RMS Singal/RMS Noise)

我们把信号的V(P-P)转化为有效值,则除以2*sqrt(2),ADC的均方根关于位数N可以表示为(2^(N-1)*q)/(2*sqrt(2))(q代表最低有效位LSB)
理想ADC的量化噪声等于LSB的大小(因为小于LSB信号就无法再被量化了,在ADC后面的处理过程中都是一样的),任何ADC的不确定值是±LSB/2(上下边各一半)
假设对应每位的误差影响是三角形的话,其RMS等于LSB信号的幅度除以根号三,因此等于(±LSB/2)/sqrt(3)=q/(2*sqrt(3))
带入原式SNR=20lg(RMS Singal/RMS Noise)
可以得到理想ADC用db描述的信噪比公式:
SNR=20lg((2^(n-1)*q/(2*sqrt(2))/(q/(2*sqrt(3))))=6.02N+1.76

好了,现在我们当每个人用的都是牛逼闪闪的Nikon顶级旗舰Nikon D4,D4有着目前数码单反最厉害的14bit ADC,再假设这个ADC用了25世纪穿越回来的技术,牛逼的一塌糊涂,没有任何噪音和量化误差(或者影响极低,可不予考虑),那它在信号最大的时候,理想信噪比是:
6.02*14+1.76=86.04
当信噪比降到0的时候,它就记录不下任何信号了。因此动态范围可解:
86-20lg(电压下降倍数)=0
大约解出电压下降倍数=19952.62
以2为底取对数,大约等于14.2

这就是目前顶级单反所用的14bit ADC下理想动态范围(假设传感器为理想传感器,ADC为理想ADC,没有考虑噪音、随机误差等一切情况,因为传感器和ADC都是线性的,所以这就是极限了)
你再怎么后期,再怎么调RAW,都不可能得到比这个更大的动态范围,实际情况还要低2档,因为真实系统是有噪音的。

以后有人如果说什么数码相机的RAW格式处理后(单张照片HDR后……等等)能获得高于14EV的动态范围,敬请拿这篇文章打脸。这就是硬件极限,软件也许能革硬件的命,但绝对不能刨硬件的坟。

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